Šta je hausdorff dimenzija?

Sadržaj:

Šta je hausdorff dimenzija?
Šta je hausdorff dimenzija?

Video: Šta je hausdorff dimenzija?

Video: Šta je hausdorff dimenzija?
Video: Fractals and Scaling: Dimension of Sierpiński triangle 2024, Marš
Anonim

U matematici, Hausdorffova dimenzija je mjera hrapavosti, ili preciznije, fraktalna dimenzija, koju je prvi uveo matematičar Felix Hausdorff 1918. godine. Na primjer, Hausdorffova dimenzija jedne tačke je nula, segmenta linije je 1, kvadrata je 2, a kocke je 3.

Kako se izračunava Hausdorffova dimenzija?

Hausdorffova dimenzija

Razmatramo N=rD, uzimamo dnevnik s obje strane i dobijemo log(N)=D log (r). Ako riješimo za D. D=log(N)/log(r) Tačka: ispitana na ovaj način, D ne mora biti cijeli broj, kao što je to u euklidskoj geometriji.

Šta se podrazumijeva pod topološkom dimenzijom?

Topološke dimenzije definiraju osnovnu razliku između povezanih topoloških skupova kao što su In i Im kada je n=m. Nedostatak te definicije posebno je naglašen zbog lakog objašnjenja geometrijske dimenzije. … Ostatak: metrizabilni prostor je topološki prostor koji je homeomorfan metričkom prostoru.

Šta je hausdorff metoda?

U matematici, Hausdorffova udaljenost, ili Hausdorffova metrika, koja se također naziva Pompeiu–Hausdorffova udaljenost, mjeri koliko su dva podskupa metričkog prostora udaljena jedan od drugog. On pretvara skup nepraznih kompaktnih podskupova metričkog prostora u metrički prostor za sebe.

Šta je značenje fraktalne dimenzije?

U matematici, tačnije u fraktalnoj geometriji, fraktalna dimenzija je omjer koji daje statistički indeks složenosti upoređujući kako se detalji u obrascu (strogo govoreći, fraktalni uzorak) mijenjaju sa skalom na kojim se mjeri. … Jedan netrivijalan primjer je fraktalna dimenzija Kochove pahulje.

Preporučuje se: